• Capteur extérieur: -5 à +25
• Thermomètre d'ambiance: +5 à +25
• Thermomètre de la chaudière: 0 à +80

Cette plage de températures doit être convertie dans une plage de tensions de 0.5 à 4.5V (pour avoir une petite réserve).

L'offset est calculé de la façon suivante: placez le capteur dans un endroit froid (un petit frigo est l'idéal) pour que la valeur numérisée soit pratiquement nulle. Il faut maintenant choisir a pour que tx corresponde à la température mesurée.
Le multiplicateur est calculé en plaçant le capteur à un endroit chaud (le compresseur du frigo) et en variant b pour obtenir la température tx qui correspond à la température réelle.

Il faut effectuer plusieurs itérations a et b pour trouver les valeurs les plus justes possibles. Attention, un capteur met du temps à s'échauffer ou à se refroidir quand il est déplacé. De plus, il y a risque de condensation de vapeur d'eau lors du passage d'un endroit froid à un endroit chaud.

De plus, je superpose un petit signal sinusoïdal au signal en provenance du capteur. Ce signal produit une variance de 2 bits environ. Nous utilisons la formule suivante pour lisser le signal:

Le facteur de lissage dépend de la fréquence d'échantillonage et de la vitesse de réponse souhaitée. Voici les valeurs que j'utilise:

• Température de la chaudière: 0.25 (une réponse rapide est demandée)
• Living et chambres: 0.1 (cette moyenne absorbe bien les écarts éventuels)
• température extérieure: 0.01 (l'effet de la température extérieure ne se fait sentir qu'avec du retard à cause de l'isolation de la maison).

Le rapport v/v' dépend du comportement du système (risque de dépassement ou surchauffe). Voici les valeurs que j'utilise:

• Chaudière: 10 (gros risque de dépassement)
• Living: 6 (les radiateurs sont surdimentionnés)
• Chambres: 3 (peu de risque de dépassement, les radiateurs sont trop petits)
• Température externe: pas nécessaire, c'est une température que nous ne controlons pas nous-même.

Le dépassement de température éventuel de la chaudière dépend en plus de la vitesse de circulation de l'eau:

• circulateur à vitesse maximale: 2 (pratiquement pas de risque de surchauffe, la chaleur est évacuée pratiquement instantanément)
• circulateur à puissance 2/3: 5
• circulateur à puissance 1/3: 10
• le circulateur ne tourne pas: 25 (la température continue à monter pendant près de 10 minues).

Nous avons donc une température effective (proche de la température brute) et une température retardée. La température prévisible est calculée par la formule suivante:

Je détermine la vitesse du circulateur et la température de la chaudière à partir de la demande en chaleur globale. J'ajoute un petit correctif basé sur l'expérience:

• je ne fais pas monter la vitesse du circulateur trop rapidement pour une régulation dans les chambres pour éviter les bruits d'eau la nuit.
• je ne fais pas monter la température de la chaudière trop rapidement pour une régulation du living car ces radiateurs sont surdimensionnés.

Pourquoi augmenter la température de l'eau de la chaudière quand il fait froid? Un litre d'eau apporte toujours la même quantité de chaleur, mais quand il fait froid, les dépertitions sont plus importantes (aussi bien dans les tuyaux que dans les pièces). En augmentant la température de l'eau, on compense les dépertitions de chaleur plus importantes. Si on garde la température de l'eau chaude à 50°, on risque de ne jamais atteindre la température de consigne dans les pièces. Mais l'inverse n'est pas bon non plus: une température d'eau trop haute produit des pertes importantes quand la demande est moindre (pertes dans la chaudière).

Le but n'est pas d'allumer et d'éteindre le bruleur toutes les 5 secondes (qui est la vitesse du cycle d'exécution de mon système). Dans mon nouveau système, l'allumage de la veilleuse est indépendant du fonctionnement du bruleur principal. La veilleuse reste allumée tant qu'il y a une demande de chaleur (et donc allumage du bruleur principal fort probable). Le bruleur est allumé dès que la température de la chaudière est d'1 degré inférieure à la valeur de consigne calculée et mis à l'arrêt dès que la température dépasse d'1 degré la consigne. Il y a donc un hystérésis important qui évite l'enclenchement et déclenchement intempestif du bruleur principal.

Le problème est que la chaleur du bruleur n'atteint le thermomètre qu'au bout de plus d'une minute. Après arrêt du bruleur, la température va continuer à monter. L'effet dépend en grande partie de la vitesse de rotation du circulateur. Mon système n'a fonctionné de façon stable qu'avec l'introduction d'une commande prédictive. La commande prédictive est utilisée dans les systèmes industriels complèxes (raffinage, hauts fourneaux,...) là où il y a un fort retard à la mesure et où un système PID classique ne marche plus. Avec la commande prédictive, le logiciel ajoute lui-même de la température au fil du temps. Le logiciel calcule en fait la température exacte, se basant sur l'apport de chaleur et la vitesse de rotation du circulateur. Ce n'est qu'une minute plus tard que le thermomètre rattrape la température calculée.

Le calcul de la température à ajouter est simple: laissez fonctionner le bruleur pendant exactement une minute et comptez combien la température augmente. Supposons que la température grimpe de 30°: c'est notre valeur de prédiction par minute. Comme nous effectuons une mesure toutes les 5 secondes, nous ajoutons 30/12 de degrés supplémentaire à chaque passage de bouche. Au boût d'une minute, la température calculée artificiellement et la température effective auront toute deux grimpé de la même manière. Etonnant, non? aurait dit Desproges.

La valeur de prédiction dépend fortement de la vitesse de rotation du circulateur. Le circulateur produit un mélange de l'eau et le réchauffement atteint plus rapidement le thermostat, mais en plus le circulateur évacue de la chaleur.