Décibel
C'est quoi le décibel?
dB

Le décibel est à la fois une unité de puissance, de tension, de volume sonore et un indicateur du déficit du budget national.
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A l'origine, le décibel était utilisé pour mesurer l'atténuation dans un cable téléphonique. Au début, on utilisait l'unité MSC (Miles of Standard Cable) qui était la référence de l'atténuation d'un cable standard de 1.6km (1 mile). Ce niveau d'atténuation correspondait assez bien à la plus petite variation du signal que l'oreille humaine pouvait entendre.

Via un passage par l'unité TU (transmission Unit) on en est finalement arrivé à l'unité du décibel. Le bel, comme unité de base n'est jamais utilisé, c'est toujours le décibel. Comme l'échelle est logaritmique, on peut comprimer de très grands rapports avec de petits nombres. On n'a par exemple pas besoin de kilobel. Cette unité ne fait pas partie du Système International des unités, mais est acceptée par le comité électrotechnique international (IEC).

Pour éviter les oscillations parasites et les échos sur la ligne, il faut que la ligne soit terminée par son impédance caractéristique (c'est comme si la ligne continuait à l'infini et il ne peut pas y avoir d'échos). L'impédance caractéristique d'une ligne de téléphone est de 600Ω.

Le décibel est une unité de puissance

Pour transmettre un signal sur une ligne téléphonique il faut donc de la puissance. Le decibel (dB) est une unité de puissance. Cela pose déjà un problème: quand on double la tension sur la ligne, on ne double pas la puissance, mais on la multiplie par 4. La puissance progresse comme le carré de la tension.

Dans des applications pratiques cela ne pose pas problème: une ligne téléphonique a une atténuation d'autant de dB, un amplificateur augmente le signal d'autant de dB,... Au contraire, cela permet de calculer rapidement l'amplification (ou l'atténuation) de la chaine totale en additionnant les décibels. En effet, le décibel n'est pas une échelle linéaire (un signal de 2X est deux fois plus puissant qu'un signal de 1Z) mais une échelle logaritmique où un signal de 2B (deux bel) est dix fois plus puissant qu'un signal de 1B (un bel). s cela pose problème quand on transforme le decibel en unité physique.

Le décibel est une unité logaritmique

On a choisi une unité logaritmique pour pouvoir indiquer des valeurs qui changent grandement avec une unité plus aisée à appréhender. Cela n'a pas d'importance de savoir si un circuit amplifie 100× ou 101×, l'importance c'est d'avoir un ordre de grandeur.

Un préamplificateur audio qui doit amplifier le signal d'1mV à un signal de 1V amplifie 1000×. Avec le décibel, on dit simplement que le gain de l'ampli est de 60dB. Si l'étage suivant amplifie 10 fois, on a une amplification de 10.000×. Avec des décibels, c'est tout simple: 60dB + 20dB = 80dB. On évite les multiplications et les valeurs très élevées.

Pour vous donner une idée, un ampli-op courant a un facteur d'amplification de 80dB, mais cela n'a pas beaucoup d'importance qu'il amplifie 10.050× ou 9.950×: en pratique on n'utilise pas le facteur d'amplification à boucle ouverte d'un a-op.

L'échelle logaritmique du décibel correspond également mieux à la perception qu'on a du son: un signal deux fois plus puissant ne s'entend pas deux fois plus fort. Un signal dix fois plus puissant s'entend deux fois plus fort. La différence entre un ampli qui fournit 1W et un ampli qui fournit 2W est identique à la différence accoustique entre un ampli de 50W et un de 100W.

Il en va de même en photographie: l'illumination d'une scène est exprimée en lux, mais les photographes travaillent avec le IL (indice de lumination) comme unité. Une augmentation d'un stop ou d'un IL correspond au doublement de l'illumination. Ici aussi, cette valeur non-linéaire correspond mieux à la réalité où nous avons des illuminations qui vont de 50lux (intérieur de la maison) à plus d'un million de lux (plein soleil). En unités non-linéaires, cela donne des valeurs allant de 4 à 19IL. Il y a plus d'informations sur l'l'induce de lumination sur mon site consacré à la photographie.

Les politiciens feraient bien d'utiliser une telle unité pour indiquer le niveau de la dette publique: "Cette année la dette publique a augmenté de 3dB". Cela fait quand même mieux que de dire que la dette de l'état a doublé...


Le décibel est à la fois un rapport, une unité de puissance et une unité de tension

Il existe des convertisseurs en ligne, mais pour vous donner un ordre de grandeur voici un petit tableau qui indique les correspondances entre le décibel, le rapport de puissance (grandeur de puissance) et le rapport en tension (grandeur de champ).

Décibel   Rapport de puissance   Rapport de tension   
30100031.62
2010010
10103.162
63.981 ≅ 41.995 ≅ 2
31.995 ≅ 21.413 ≅ √2
11.2591.122
011
En pratique, quand on dit qu'un amplificateur a un gain de 20dB, il amplifie la tension de 10×.

Le tableau continue aussi dans l'autre sens, avec un gain de -20dB qui correspond à un gain de 0.1× ou une atténuation de 10×.

Si une machine produit un niveau de bruit de 80dB, deux machines similaires produisent un bruit de 83dB (un bruit deux fois plus élevé).

Mais ici cela se complique: on fait la moyenne du bruit dans un espace, à un endroit on obtient 70dB et à un autre endroit on obtient 90dB. La moyenne arithmétique est de 80dB, mais la moyenne exacte est de 87dB (moyenne logaritmique).

Valeurs de référence

Jusqu'à présent on a parlé du décibel comme unité sans dimension, un rapport entre deux valeurs. Mais on peut très bien attribuer une valeur physique au niveau 0dB, par exemple une puissance de 1mW. Si la résistance de charge est de 600Ω (l'impédance d'une ligne de téléphone classique), la tension est de 0.775V pour obtenir un milliwatt. Une puissance de 1dBm correspond à 1.259mW et la tension est de 0.870V.

Quand on utilise des grandeurs physiques, on ajoute une lettre: nous avons ainsi le dBm (puissance en milliwatt) et le dBW (puissance en watts avec 0dBW = 1W).

D'autres valeurs sont le dBV, basé sur le volt effectif (RMS) et le dBµV, la dernière unité étant par exemple utilisée pour indiquer un signal d'antenne. Utiliser une échelle logaritmique a des avantages, car les tensions peuvent fortement varier, de quelques µV à des centaines de mV pour une antenne réceptrice. Mais cela ne joue aucun role que la tension soit de 1.75mV ou 1.80mV (65dBµV), le résultat dans le récepteur sera le même.

Le décibel étant à l'origine une puissance envoyée dans une ligne téléphonique, on utilise l'unité dBu quand la référence est toujours de 0.775V, mais que l'impédance est infinue (u = unloaded ou unterminated). C'est une unité utilisée par les techniciens en électro-accoustique. Les appareils de sonorisation professionnels utilisent une telle échelle de niveaux.

Il faut savoir si la valeur de référence est une grandeur de puissance ou une grandeur de champ. Une puissance dix fois plus élevée donne un gain de 10dB, tandis qu'une tension dix fois plus élevée produit un gain de 20dB. Dans la plupart des référentiels on utilise une valeur de champ.

Dans les applications numériques, on a l'échelle dB FS (full scale) qui indique la valeur maximale qu'un système numérique peut enregistrer. Aucun signal ne peut donc excéder le 0dB. Il s'agit de la valeur de crête, puisque l'échantillonage (sampling) enregistre des valeurs instantanées. Quand on mesure la valeur effective d'un signal sinusoïdal de 0dB FS, on est à -3dB. En électricité, quand on redresse et filtre une tension de 230V on obtient une tension de pointe de 325V, soit 2 (3dB) plus élevée que la tension effective.

L'échelle dBu correspond (presque) à la valeur indiquée par un VU-mètre (Volume Units), mais le VU-mètre classique a une intégration d'environ 300ms causé par la lenteur de l'aiguille (inertie mécanique). Le niveau de 0dB correspond au niveau maximum d'enregistrement (ou au facteur de modulation maximum dans les émetteurs) pour un signal sinusoïdal continu.

Cette valeur correspond mieux à notre perception sonore. Notre oreille permet un dépassement momentané du niveau zéro (qui cause des distortions) si la durée est très limitée, inférieure à 300ms. C'est ainsi que cette échelle est très bien adaptée à cette fonction.

Le VU-mètre, même s'il semble un gadget a une échelle fixe, qui va de -20dB à +3dB ("dans le rouge") avec le niveau -3dB au centre de l'échelle. Les techniciens pouvaient ainsi déterminer d'un coup d'œil le niveau sonore moyen et la dynamique, car les indicateurs de tous les studios avaient la même échelle.

Mais les studios d'enregistrement et de radiodiffusion utilisent des niveaux de référence différents de l'industrie du téléphone, les niveaux zéro sont également différents: 0dB au VU-mètre correspondent à 1.228V effectifs.

Pour les applications numériques qui ne permettent pas de signal supérieur à 0dB, on utilise un indicateur PPM (peak Programme Meter, qui se décline en différentes versions) qui correspond à la mesure dB FS, mais avec un niveau maximal déplacé: le niveau maximum d'enregistrement à ne pas dépasser est de +9dB. L'indicateur est piloté par un circuit différentiateur et peak hold qui va fortement réduire l'inertie de l'affichage. Dans les studios, on utilise maintenant une barre à leds qui indique mieux le niveau de pointe.

Et puis nous avons bien entendu l'échelle du décibel accoustique (c'est la plus connue du grand public), elle est appellée dB SPL (Sound Pressure Level), 0dB étant le son le plus ténu que l'oreille puisse discerner et correspond à une différence de pression de 20µPa (micropascals). Mais l'oreille humaine n'est pas sensible de manière identique à toutes les fréquences et c'est pourquoi on utilise une échelle pondérée dB A, dB B ou dB C quand on mesure par exemple le niveau de la pollution sonore.

Certains multimètres avaient une échelle en dB. Il s'agit d'une échelle qui représente une valeur physique (volts alternatifs), donc une échelle dBu où le niveau zéro correspond à 0.775V. Quand on passe de l'échelle 3V à l'échelle 30V, il suffit d'ajouter 20dB à la mesure.

Notez que le multimètre n'a pas une résistance de 600Ω, sur l'échelle de 30V cela ferait déjà une puissance dissipée de 1.5W et sur l'échelle de 100V une puissance de 17W. L'appareil mesure des dBu, pas des dBm.

On va en arrêter là, car vos oreilles commencent à tinter...

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