Electricité
Le facteur de puissance
cos φ
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Le facteur de puissance d'un appareil indique l'efficacité de celui-ci à utiliser l'électricité fournie à l'appareil. Le facteur de puissance ne joue que dans le cas du courant alternatif. Les appareils alimentés en courant continu ont toujours un facteur de puissance maximal.

Le facteur de crête est d'application quand l'utilisateur n'est pas une charge linéaire mais prélève de l'énergie de façon intermittente. Les exemples les plus connus sont les gradateurs à triac et les redresseurs (pont de diodes suivi d'un condensateur).

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Quand un appareil est alimenté en courant alternatif, certains appareils ne sont pas en mesure d'utiliser parfaitement la puissance fournie. C'est comme si ces appareils n'arrivaient pas à digérer le courant alternatif.

Les appareils chauffants (ampoules à incandescence, résistances chauffantes) peuvent aussi bien être alimentés en continu qu'en alternatif, cela ne fait pas de différence.

Par contre tous les appareils où le magnétisme joue un rôle n'ont pas un facteur de puissance maximal. Un courant est nécessaire pour magnétiser et démagnétiser le métal, et ce courant ne fournit aucun travail utile.

Cela est bien visible sur le graphique ci-dessus, où le courant est en retard de 90°. Quand la tension U est positive et le courant I également, la puissance instantanée P est positive, puisque P = U·I. Quand la tension est négative et le courant positif, la puissance instantanée est négative, et ainsi de suite. La puissance instantanée voyage ainsi du générateur à l'utilisateur et retour pour créer un champ magnétique et le détruire, mais sans fournir de travail. La puissance absorbée et restituée forme une courbe de fréquence double de celle du réseau.


Le facteur de puissance va de 0 à 1
0: courant déwatté
1: utilisation totale du courant
Dans la plupart des applications le courante est en retard sur la tension, la charge est inductive.


Une charge peut aussi bien être inductive que capacitive
Un facteur de puissance négatif indique que l'appareil travaille à l'envers. C'est par exemple le cas d'un alternateur qui entraine son moteur (et non l'inverse) ou d'un alternateur sous-exité qui absorbe du courant du réseau.

Le bobinage d'un transformateur ou d'un moteur s'oppose à la variation du courant alternatif. Quand la tension augmente, le courant augmente également, mais avec un petit retard. Et quand la tension diminue, le courant diminue également, mais ici aussi avec un petit retard. On dit que le courant est déphasé par rapport à la tension. Le déphasage est indiqué en degrés (d'angle, pas centigrade).
  • Un déphasage est nul dans le cas de résistances simples. L'angle est de 0°, le facteur de puissance est maximal, indiqué cos(φ) = 1. Toute la pussance fournie est effectivement absorbée par la résistance.

  • Dans le cas extrème (par exemple un transfo travaillant à vide) le courant est maximal quand la tension est redevenue nulle. On dit que la tension et le courant sont en quadrature, le déphasage est de 90° et cos(90) = 0. Comme la puissance est le produit instantané du courant et de la tension, la puissance absorbée est nulle. Le courant est déwatté: le courant qui circule n'est pas utilisé, il circule en pure perte.
Récapitulons rapidement ce que nous avons appris:
  • La tension est appliquée à l'appareil. Elle est fixe et fournie par le réseau.
  • Le courant circule dans l'appareil suite à l'application d'une tension.
  • En cas d'alimentation en alternatif, le courant est déphasé par rapport à la tension (dans la plupart des cas le courant est en retard par rapport à la tension).
  • Le déphasage est indiqué par un angle φ.
  • Le facteur de puissance est indiqué par le cosinus(φ)
  • La puissance (indiquée en watt) effectivement absorbée par un appareil est le produit instantané de la tension et du courant multiplié par le facteur de puissance: P = U × I ×cos(φ)
Le courant qui circule dans le réseau, même s'il n'est pas utilisé utilement produit des pertes dans les cables. Un transfo doit être construit pour le courant qui y circule, pas pour la puissance qu'il peut transmettre.

Le bobinage d'un transfo est par exemple construit pour un courant de 1A. Si le transfo est alimenté en 240V, il peut alimenter une ampoule qui absorbe 240W au maximum.

Ce même transfo pourra alimenter un moteur de 165W au maximum. En effet, à cause du déphasage produit, la puissance effective absorbée par le moteur est plus faible. Pourtant le courant est toujours de 1A.

Ajoutons quelques unités électriques:

  • La puissance qu'un transfo peut fournir est indiqué en VA (Volt × Ampères). Elle est limitée par le courant maximal que le transfo peut fournir. Les grands transfos sont protégés par un fusible qui limite le courant.
  • La puissance qu'un appareil peut absorber est indiqué en W (Watt).
  • Le rapport entre ces deux valeurs est W = VA × cos(φ) (on en revient à la même formule du paragraphe précédent).

Les cables qui doivent transporter l'énergie doivent être calibrés pour un certain courant (il s'agit des fils de l'alternateur, des fils du transformateur et des cables qui transportent l'électricité). On a donc tout avantage à utiliser un facteur de puissance le plus élevé possible. S'il n'est pas corrigé, le facteur de puissance est d'environ 0.7, c'est à dire qu'il faut utiliser des cables 1.5× plus gros que ce qui est strictement nécessaire.

De plus, les compteurs électriques ne comptent que la puissance effective utilisée, pas le courant. Les gros utilisateurs industriels doivent utiliser un compteur spécial, qui détermine également le facteur de puissance. Les gros utilisateurs (dont justement le facteur de puissance est souvent le plus défavorable) ont tout avantage à corriger leur facteur de puissance, car ils sont taxés selon le rendement de leurs installations.

Description de l'indicateur numérique
L'indicateur multifonction peut indiquer plusieurs valeurs: la tension (par phase), la fréquence, le courant (par phase), les différentes puissances et le facteur de puissance. Il indique ici la puissance active kW, la puissance réactive kVAr, la puissance totale kVA et le facteur de puissance φ.

kW = kVA × cos(φ)120kVA × 0.81 = 97.3kW
kVAr = kVA × sin(φ)120kVA × 0.59 = 70.2kW
L'angle de déphasage φ est de 36°. Le générateur fournit une puissance effectivement utilisée de 97.3kW, tandis qu'une puissance de 70.2kW est utilisée pour magnétiser et démagnétiser les moteurs et transformateurs.

Description de l'indicateur analogique
L'indicateur affiche la valeur effective (puissance effective consommée). Il est alimenté en tension directement sur le réseau 440V. Une résistance calibrée à l'intérieur de l'indicateur réduit la tension. La partie qui mesure la tension se comporte comme un galvanomètre classique avec un petit cadre mobile (visible sur la photo 3)

L'indicateur est également alimenté en courant via un transformateur d'intensité (externe) qui réduit le courant dans un rapport de 1000/5A (voir indication sur le cadran). L'indicateur a donc 4 connections. Le courant produit le champ magnétique: dans ce type d'indicateur on n'utilise pas d'aimant permanent (photo 2: bobinage qui produit le champ fixe).

L'indicateur fonctionne comme calculateur analogique, multipliant la tension par le courant (dans un galvanomètre classique le "courant" = le champ magnétique est fixe car apporté par un aimant).

De plus, l'indicateur effectue une mesure instantanée de la puissance, donc en tenant compte du déphasage.

  • S'il s'agit de courant déwatté (déphasage de 90°), le galvanomètre produit une indication positive et puis négative (produit de la tension par le courant). L'indication change 120× de polarité par seconde et l'indicateur mécanique ne peut évidemment pas suivre.
  • Quand le générateur alimente une charge ohmique (déphasage de 0°) le courant est positif quand la tension est positive et négatif quand la tension est négative: le produit est donc toujours positif.
Ce système produit donc une indication, même sans l'utilisation de diodes de redressement. Avec des diodes de redressement (aussi bien sur la ligne courant que tension), l'indicateur montrerait la puissance totale (KVA).

Une indication négative signale que le générateur absorbe de la puissance du réseau (retour de puissance).

Correction du facteur de puissance

Il existe différents systèmes pour corriger le facteur de puissance. Le système le plus simple est un condensateur placé en parallèle sur chaque moteur. Si le moteur a tendance à retarder le courant, le condensateur a lui tendance à avancer le courant. Chaque moteur doit ainsi avoir son condensateur. Ce système n'est que peu utilisé pour les moteurs (dont le facteur de puissance dépend de la charge): le condensateur que vous voyez sur certains moteurs servent à produire un champ tournant (moteur asynchrone).

Le système de condensateur est souvent utilisé pour les tubes fluorescents à ballast classique quand de nombreux tubes sont branchés en partallèle (bureaux, etc).

Dans l'industrie on trouve souvent des batteries de condensateurs qui sont utilisés pour tout le réseau d'un gros utilisateur. Le facteur de puissance est constamment mesuré et des condensateurs sont ajoutés automatiquement au circuit pour avoir un facteur de puissance supérieur à une certaine limite (0.9 ou 0.95).

Le compensateur synchrone n'est plus guère utilisé. Il se compose d'un moteur/générateur en roue libre dont on fait varier le courant d'excitation et qui produit ou absorbe de la puissance réactive.

Cela ne semble pas assez clair?
Voici une petite représentation graphique!
Pour protéger une installation, on utilise des fusibles. On protège l'installation en amont (cablage de l'alternateur, transfos, cables apportant l'électricité) et l'installation chez le client (cables, moteurs et autres appareils).

Le fusible doit être calibré pour la puissance totale (kVA), puisque le fusible réagit au courant. On augmente la valeur calculée d'un certain pourcentage selon le type d'application (un moteur a un grand appel de courant au démarrage).

A l'orgine il s'agissait d'un fin fil calibré qui fondait quand le courant était trop important (de là le nom), maintenant il s'agit d'une sorte de relais qui coupe le circuit en cas de surcharge (disjoncteur).

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